En général c’est du PVC : « le pvc plastifié est le plastique souple le moins cher »

Dans ce cas, les colles spécialisées sont utilisables :
Colle de réparation plastique souple BOSTIK
SADER Colle PLASTIQUE SOUPLE

Pour le Polyéthylène et polypropylène, il faut utiliser de la cyanoacrylate avec un primaire à déposer d’abord sur la pièce.
La « Loctite Super Glue-3 Spécial Plastiques » (vendu dans la gamme Pattex uni-rapide dans d’autres pays) est un produit de ce type :
http://www.toutcoller.com/pub/produit/produit-special-plastiques,id-221.html

Voir la discussion ici :
http://forums.futura-sciences.com/chimie/277505-coller-polyethylene-polypropylene.html
La colle suivante est probablement intéressante :
« dans les supermarché casino une colle universelle en tube ou il est marqué qu’elle colle meme les plastiques souples […] je l’ai deja utilisé pour reparer des piscine : ca marche aussi bien que la colle speciale »